Question

1．有一段帶塑料絕緣皮的銅導(dǎo)線，其質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，已知其絕緣皮的密度為ρ_塑，截面積為S_塑，銅的密度為ρ_銅，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 銅芯的截面積S_銅=$\frac{m-{{S}_{塑}Lρ}_{塑}}{L{ρ}_{銅}}$
• B． 求解銅芯截面積的解題思路為：S_銅=$\frac{{V}_{銅}}{L}$→V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$→m_銅=m-m_塑→m_塑=ρ_塑V_塑→V_塑=S_塑L
• C． 塑料絕緣皮的質(zhì)量m_塑=ρ_塑V_塑=ρ_塑S_塑L
• D． 如果另一段鋁導(dǎo)線與該銅導(dǎo)線的質(zhì)量和長(zhǎng)度及絕緣皮的材料和質(zhì)量都相等，則鋁導(dǎo)線的絕緣皮厚度大

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式求出銅線的體積，根據(jù)圓的面積公式求出銅線的橫截面積，根據(jù)V=Sh求出銅線的體積，再由密度公式變形可求銅的質(zhì)量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，塑料絕緣皮的質(zhì)量m_塑=ρ_塑V_塑=ρ_塑S_塑L，故C正確；
m_銅=m-m_塑=m-ρ_塑S_塑L=ρ_銅V_銅=ρ_銅S_銅L，
S_銅=$\frac{m-{S}_{塑}L{ρ}_{塑}}{L{ρ}_{銅}}$，故A正確；
有題意可知，解銅芯截面積的解題思路為：S_銅=$\frac{{V}_{銅}}{L}$→V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$→m_銅=m-m_塑→m_塑=ρ_塑V_塑→V_塑=S_塑L，故B正確；
D、已知一段鋁導(dǎo)線與該銅導(dǎo)線的質(zhì)量和長(zhǎng)度及絕緣皮的材料和質(zhì)量都相等，鋁的密度小于銅的密度，m_金=m-m_塑，故D正確．
故選ABCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用和體積公式、圓面積公式的應(yīng)用，是一道難題．