Question

20．老師辦公室新買(mǎi)一個(gè)電熱壺，電熱壺的銘牌如圖．電阻不變，請(qǐng)你根據(jù)電熱壺的銘牌，求：
（1）電熱壺正常工作時(shí)的電阻（得數(shù)保留2位小數(shù)）；
（2）用電高峰期實(shí)際電壓只有198V，求電水壺的實(shí)際電功率．
（3）電熱壺正常工作時(shí)電阻不變5min就能將一壺初溫為20℃水燒開(kāi)，求電熱壺內(nèi)水的質(zhì)量（在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，假設(shè)電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能）；（得數(shù)保留2位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)銘牌字樣，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計(jì)算用電器電阻；
（2）根據(jù)電熱壺電阻不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算電水壺的實(shí)際功率；
（3）電熱壺正常工作時(shí)，其實(shí)際功率與額定功率相等，由W=Pt計(jì)算消耗的電能，根據(jù)電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能即Q=W，由Q=cm△t計(jì)算水的質(zhì)量．

解答 解：（1）由銘牌可知，P額=1500W，U額=220V，
電熱壺正常工作時(shí)的電阻：R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1500W}$≈32.27Ω；
（2）用電高峰期實(shí)際電壓U實(shí)=198V，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得此時(shí)電熱壺的實(shí)際功率為：
P實(shí)=$\frac{{U}_{實(shí)}^{2}}{R}$=$\frac{{U}_{實(shí)}^{2}}{\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}}$=$\frac{（198V）^{2}}{\frac{（220V）^{2}}{1500W}}$=1215W；
（3）電熱壺正常工作5min消耗的電能：W=Pt=1500W×5×60s=4.5×10⁵J，
由題可知，電熱壺消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，即水吸收的熱量Q吸=W=4.5×10⁵J，
在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)為100℃，由Q=cm△t可得，
水的質(zhì)量：m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{4.5×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-20℃）}$≈1.34kg．
答：（1）電熱壺正常工作時(shí)的電阻32.27Ω；
（2）用電高峰期實(shí)際電壓只有198V，電水壺的實(shí)際電功率為1215W．
（3）電熱壺正常工作時(shí)電阻不變5min就能將一壺初溫為20℃水燒開(kāi)，則電熱壺內(nèi)水的質(zhì)量為1.34kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根據(jù)銘牌計(jì)算用電器的電阻、實(shí)際功率及熱量的計(jì)算，綜合性較強(qiáng)，要善于讀取銘牌信息．