Question

11．地?zé)崮苁且环N新能源．已知某地在冬季利用地?zé)崮転橛脩羧∨�．該地有一口自噴狀態(tài)地?zé)峋�，出水溫度�?5℃，出水流量為100m³/h．[ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），天然氣的熱值為4×10⁷J/m³]
（1）該自噴井1小時流出水的質(zhì)量為多少kg？
（2）每小時流出的地?zé)崴疁囟冉档偷?0℃，放出多少熱量？
（3）這些熱量如果用天然氣蒸汽鍋爐供熱，且天然氣蒸汽鍋爐的熱效率為70%，則利用上述地?zé)崮芄┡�一小時可以節(jié)約多少m³天然氣？

Answer 1

分析 （1）已知水的體積，由密度公式的變形公式可以求出水的質(zhì)量；
（2）已知水的初、末溫度和水的比熱容，由放熱公式可以求出水所釋放的熱量；
（3）已知效率先求出天然氣需要放出的熱量，由Q=Vq的變形公式可以求出天然氣的體積．

解答 解：（1）1小時流出水的質(zhì)量V=100m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量m=ρV=1.0×l0³kg/m³×100m³=1.0×l0⁵kg；
（2）水放出的熱量，
Q_水放=cm△t=4.2×l0³J/（kg•℃）×1.0×l0⁵kg×（85℃-50℃）=1.47×10¹⁰J；
（3）這些熱量如果用天然氣蒸汽鍋爐供熱，則Q_有用=Q_水放=1.47×10¹⁰J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，天然氣需要放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{有用}}{η}$=$\frac{1.47×1{0}^{10}J}{70%}$=2.1×10¹⁰J，
由Q_放=Vq得，天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{10}J}{4×1{0}^{7}J/c{m}^{3}}$=525m³．
答：（1）每小時流出的水是1.0×l0⁵kg；
（2）每小時流出的地?zé)崴疁囟冉档偷?0℃所放出的熱量為1.47×10¹⁰J；
（3）利用上述地?zé)崮芄┡�一小時可以節(jié)約525m³的天然氣．

點評 本題考查了熱量的計算和燃燒值公式的應(yīng)用，先由密度公式的變形公式求出水的質(zhì)量，然后由熱量公式即可求出水釋放的熱量，注意單位的統(tǒng)一．