Question

12．如圖所示，斜面長為L，高為h，現(xiàn)用力F沿斜面把重為G的物體從底端勻速拉到端，已知物體受到斜面的摩擦力為f，則下列關(guān)于斜面機(jī)械效率η的表達(dá)式正確的是（　�。�

• A． η=$\frac{Gh}{FL}$
• B． η=$\frac{fL}{FL}$
• C． η=$\frac{Gh}{（F+f）L}$
• D． η=$\frac{Gh}{Gh+fL}$

Answer 1

分析 斜面是用來提高物體位置的，有用功等于物體重力和斜面高度的乘積，即W_有用=Gh；
總功等于物體沿斜面向上的拉力和斜面長的乘積，即W_總=FS；
使用斜面時，所做的額外功就是克服物體與斜面摩擦力做的功，總功等于有用功和額外功之和；
機(jī)械效率就是有用功和總功的比值．此進(jìn)行分析和判斷即可．

解答 解：
已知斜面的高為h，物體的重力為G，
所以有用功為：W_有用=Gh，
斜面長為L，拉力為F，
所以總功為：W_總=FL，
則機(jī)械效率為：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{FL}$，故A正確；
而物體與斜面的摩擦力為f，
額外功為：W_額外=fL，
則總功為：W_總=W_有用+W_額外=Gh+fL，
故機(jī)械效率為：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+fL}$，故D正確；
B選項(xiàng)中，是額外功與總功的比值，不是機(jī)械效率，故B錯；
C選項(xiàng)中，是有用功與（總功加上額外功）的比值，不是機(jī)械效率，故C錯．
故選AD．

點(diǎn)評 此題考查有關(guān)斜面機(jī)械效率的計(jì)算，容易出錯的是摩擦力的計(jì)算，我們要知道使用斜面時克服摩擦力做的功就是額外功，關(guān)鍵在于明確總功應(yīng)等于有用功與額外功之和．