Question

8．工地上，工人用如圖所示的裝置將重為400N的建材從地面勻速送到2m高處，所用拉力為250N，時間為20s．求：
（1）工人做功的功率；
（2）此過程中該裝置的機械效率；
（3）若不計摩擦和繩重，改將重為900N的重物從地面勻速提高2m，求工人做的總功．

Answer 1

分析 由圖示可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2；
（1）由功的公式W=Gh可以求出有用功．
（2）繩子移動距離s=2h，根據(jù)公式W=Fs求出拉力做的總功，已知功與做功時間，由功率公式可以求出功率．
（3）知道有用功和總功，然后由效率公式求出滑輪組的效率．
（4）根據(jù)滑輪組拉力公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）的變形公式求出動滑輪的重力，然后由求出第二次的拉力大小，根據(jù)公式W=Fs求出第二次的總功

解答 解：
（1）由圖示可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=2；
繩子自由端移動距離：s=2h=2×2m=4m，
工人做的總功：W_總=Fs=250N×4m=1000J；
工人做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1000J}{20s}$=50W；
（2）工人做的有用功：W_有=Gh=400N×2m=800J；
該裝置的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{800J}{1000J}$×100%=80%；
（3）不計摩擦和繩重，繩端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_動），
所以動滑輪重：G_動=2F-G=2×250N-400N=100N，
提升900N重物時的拉力：F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_動）=$\frac{1}{2}$×（900N+100N）=500N，
將該重物提升相同的高度，繩端移動的距離仍然為4m，
工人做的總功：W_總′=F′s=500N×4m=2000J．
答：（1）工人做功的功率為50W；
（2）該裝置的機械效率為80%；
（3）改將重為900N的重物從地面勻速提高2m，工人做的總功為2000J．

點評 本題考查了功、功率、機械效率的計算，關(guān)鍵是公式的靈活運用和有用功、總功、機械效率的理解與掌握．