Question

2．同種材料做成的不同大小的甲、乙兩個實(shí)心正方體，放在水平桌面上，對桌面的壓強(qiáng)分別為p₁和p₂，當(dāng)把甲正方體放在乙正方體上時，乙對桌面的壓強(qiáng)是（　�。�

• A． p₁+p₂
• B． $\frac{{P}_{1}+{P}_{2}}{2}$
• C． $\frac{{P}_{1}^{3}+{P}_{2}^{3}}{{P}_{1}^{2}}$
• D． $\frac{{P}_{1}^{3}+{P}_{2}^{3}}{{P}_{2}^{2}}$

Answer 1

分析 水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)重力公式、密度公式、體積公式、壓強(qiáng)公式得出正方體對水平地面的壓強(qiáng)，然后表示出甲、乙正方體的邊長，按圖所示的方法把甲放在乙的上方時，乙對地面的壓力等于甲乙的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$得出乙對地面的壓強(qiáng)．

解答 解：正方體對水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
設(shè)兩正方體的密度為ρ，邊長分別為L_甲和L_乙，則
L_甲=$\frac{{p}_{1}}{ρg}$，L_乙=$\frac{{p}_{2}}{ρg}$，
當(dāng)把甲正方體放在乙正方體上時，則乙對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}g+{m}_{乙}g}{{S}_{乙}}$=$\frac{ρ{{L}_{甲}}^{3}g+ρ{{L}_{乙}}^{3}g}{{{L}_{乙}}^{2}}$=$\frac{ρ（\frac{{p}_{1}}{ρg}）^{3}g+ρ（{\frac{{p}_{2}}{ρg}）}^{3}g}{（\frac{{p}_{2}}{ρg}）^{2}}$=$\frac{{{p}_{1}}^{3}+{{p}_{2}}^{3}}{{{p}_{2}}^{2}}$．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了重力公式、密度公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，利用p=ρgh表示出甲、乙的邊長是關(guān)鍵．