Question

3．如圖甲是小明根據(jù)“杠桿平衡條件”制作的只需要一個砝碼的天平，橫梁可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，左側(cè)為懸掛在固定位置P的置物盤，右側(cè)所用砝碼是實驗室里常見的鉤碼，用細線掛在右側(cè)帶刻度線的橫梁上．

（1）下面是小明測量物體質(zhì)量的幾個主要步驟，最合理的順序是（只填寫序號）：BADCEF
A．將懸掛鉤碼的細線移到右側(cè)橫梁的零刻線Q處        
B．將天平放在水平臺面上
C．將待測物體放在天平左側(cè)的置物盤中
D．調(diào)整橫梁右側(cè)的平衡螺母使橫梁上懸掛的重垂線對準(zhǔn)底座上的標(biāo)記
E．移動懸掛鉤碼的細線使橫梁上懸掛的重垂線對準(zhǔn)底座上的標(biāo)記
F．由細線在橫梁上的位置對應(yīng)的刻度值直接得出物體的質(zhì)量
（2）調(diào)節(jié)天平至水平位置平衡后，剛把待測物體放在天平左側(cè)的置物盤中時，橫梁上懸掛的重垂線將對準(zhǔn)底座上標(biāo)記的左側(cè)（填“左”或“右”）；
（3）若某次測量最終達到平衡時鉤碼位于右側(cè)橫梁上的N處，如圖乙所示，已知OP=l，OQ=d，ON=h，鉤碼質(zhì)量為m，則待測物體的質(zhì)量M=$\frac{h-d}{l}$m
（4）如圖丙所示，將待測物體投入裝有某種液體的量杯中，若待測物體投入前、后量杯中液面對應(yīng)刻度為V₁、V₂，則待測物體的密度為$\frac{（h-d）m}{l（{V}_{2}-{V}_{1}）}$．

Answer 1

分析 （1）簡易天平和托盤天平的調(diào)節(jié)、稱量物體質(zhì)量的步驟是相似的，也是經(jīng)過準(zhǔn)備、調(diào)平、測量、記錄、整理五個步驟；
（2）托盤天平的指針指到分度盤的中央位置，天平的橫梁平衡；簡易天平的重垂線對準(zhǔn)底座的中間對齊說明天平的橫梁平衡．
（3）圖中支點為O點，根據(jù)杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂就可以計算出待測物體的質(zhì)量；
（4）量筒兩次示數(shù)之差就是物體的體積V，根據(jù)密度的計算公式ρ=$\frac{m}{V}$就可以計算出物體的密度．

解答 解：
（1）簡易天平的使用步驟：
①B．將天平放在水平臺面上；
②A．將懸掛鉤碼的細線移到右側(cè)橫梁的零刻線Q處，（相當(dāng)于游碼回零）；
③C．調(diào)整橫梁右側(cè)的平衡螺母使橫梁上懸掛的重垂線對準(zhǔn)底座上的標(biāo)記，（相當(dāng)于移動平衡螺母使指針指到分度盤的中央位置）；
④D．將待測物體放在天平左側(cè)的置物盤中，（相當(dāng)于左盤放物體）；
⑤E．移動懸掛鉤碼的細線使橫梁上懸掛的重垂線對準(zhǔn)底座上的標(biāo)記，（相當(dāng)于增減砝碼或移動游碼使天平重新平衡）；
⑥F．由細線在橫梁上的位置對應(yīng)的刻度值直接得出物體的質(zhì)量；
（2）調(diào)節(jié)天平至水平位置平衡時，橫梁上懸掛的重垂線將對準(zhǔn)底座上標(biāo)記；把待測物體放在天平左側(cè)的置物盤中時，橫梁上懸掛的重垂線將對準(zhǔn)底座上標(biāo)記的左側(cè)；
（3）當(dāng)置物盤中沒有放物體時，鉤碼位于Q處，根據(jù)杠桿平衡條件得：m_盤g•OP=mg•OQ，
某次測量最終達到平衡時鉤碼位于右側(cè)橫梁上的N處，根據(jù)杠桿平衡條件得：（m_盤g+Mg）•OP=mg•ON，
綜合以上兩式得：Mg•OP=mg•（ON-OQ），已知OP=l，OQ=d，ON=h，鉤碼質(zhì)量為m，
物體的質(zhì)量M=$\frac{h-d}{l}$m；
（4）由丙圖可知，物體的體積V=V₂-V₁；
物體的密度ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{M}{{V}_{2}-{V}_{1}}$=$\frac{（h-d）m}{l（{V}_{2}-{V}_{1}）}$．
故答案為：（1）BADCEF；（2）左；（3）$\frac{h-d}{l}$m；（4）$\frac{（h-d）m}{l（{V}_{2}-{V}_{1}）}$．

點評 本題簡易天平和學(xué)生常用的天平使用方法大致相同，學(xué)會變通，靈活運用杠杠平衡條件是解決本題的關(guān)鍵．