Question

20．如圖所示，某小組同學(xué)在塑料小桶中．分別裝滿密度已知的四種不同液體，用彈簧測(cè)力計(jì)依次測(cè)出它們的重力，記錄數(shù)據(jù)如下表所示．

液體密度（克/厘米3）	0.6	0.8	1.0	1.2
彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)（牛）	1.4	1.6	1.8	2.0

（1）當(dāng)小桶中盛滿密度未知的某種液體時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.4N．根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析可知，此液體的密度為1.6g/cm³．
（2）若把彈簧測(cè)力計(jì)和小桶改裝為液體密度秤，該秤的“0”刻度線對(duì)應(yīng)彈簧測(cè)力計(jì)的刻度值為0.8N．若要增大該秤的稱(chēng)量范圍，可換用以下兩種規(guī)格的塑料小桶，符合要求的是A、B．
A．容積相同，質(zhì)量更小的小桶
B．質(zhì)量相同，容積更小的小桶．

Answer 1

分析 （1）分析表格知，每組彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)和液體密度在數(shù)值上都相差0.8，可通過(guò)這一規(guī)律總結(jié)出它們的函數(shù)關(guān)系，ρ=F-0.8，所以將2.4N代入即可求出該液體的密度；
（2）由函數(shù)關(guān)系可知，零刻度ρ=0g/cm³時(shí)，F(xiàn)=0.8N；
由于液體密度秤是由測(cè)力計(jì)改成的；知道測(cè)力計(jì)的拉力量程是不變的；
若要增大液體密度秤的密度稱(chēng)量范圍，根據(jù)測(cè)力計(jì)的最大拉力是不變的，利用F=G+G_桶求出ρ_液=$\frac{F-{m}_{桶}g}{{V}_{容積}g}$；然后分析判斷即可．

解答 解：（1）通過(guò)分析表中數(shù)據(jù)間的數(shù)量關(guān)系可以看出，每組彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)和液體密度在數(shù)值上都相差0.8，故可得出液體密度與彈簧秤拉力的數(shù)學(xué)表達(dá)式為ρ=F-0.8，
則當(dāng)彈簧秤示數(shù)為2.4N時(shí)，液體的密度ρ=F-0.8=2.4-0.8=1.6g/cm³；
（2）該秤在“0刻度”線時(shí)，即ρ=0，由于關(guān)系式ρ=F-0.8可得：F=0+0.8=0.8，即此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0.8N；
把彈簧測(cè)力計(jì)和小桶改裝為液體密度秤，
則測(cè)力計(jì)的最大拉力F=G+G_桶，即：F=mg+m_桶g=ρ_液V_容積g+m_桶g，
所以：ρ_液=$\frac{F-{m}_{桶}g}{{V}_{容積}g}$；
由于液體密度秤是由測(cè)力計(jì)改成的；測(cè)力計(jì)的最大拉力F是不變的；
若利用容積相同，質(zhì)量更小的小桶，則在相同體積的液體，液體的質(zhì)量變大時(shí)，密度也變大；
若利用質(zhì)量相同的小桶，液體的密度與容積成反比．
故AB都符合要求．
故答案為：（1）1.6；（2）0.8；A、B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)力計(jì)的原理和應(yīng)用，能根據(jù)圖表探究物質(zhì)的規(guī)律是近兩年出現(xiàn)較多的題目，圖象可以使我們建立更多的感性認(rèn)識(shí)，從表象中去探究本質(zhì)規(guī)律，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程；本題的難點(diǎn)是測(cè)力計(jì)的最大拉力是不變的．