Question

14．如圖甲中電源恒定，R₀為定值電阻，閉合開關(guān)，當滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的關(guān)系圖象如圖乙所示．請解答下列問題：
（1）定值電阻R₀=？電源電壓U=？
（2）當滑片在a端時R₀的功率；
（3）當滑片在中點時R₀的功率．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測變阻器兩端的電壓．
（1）當滑片位于a端時，接入電路中的電阻為零，電路中的電流最大，根據(jù)圖象讀出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；當滑片位于b端時接入電路中的電阻最大，電壓表的示數(shù)最大，電流表的示數(shù)最小，根據(jù)圖象讀出電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式求出R₀的阻值，進一步求出電源的電壓；
（2）當滑片在a端時，在上面分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)P=UI求出R₀的功率；
（3）當滑片在中點時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出R₀的功率．

解答 解：由電路圖可知，R₀與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測變阻器兩端的電壓．
（1）當滑片位于a端時，接入電路中的電阻為零，電路中的電流最大，
由圖象可知，電路中的最大電流I_大=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_大R₀=0.6A×R₀-----①
當滑片位于b端時，接入電路中的電阻最大，電壓表的示數(shù)最大，電流表的示數(shù)最小，
由圖象可知，U_滑=4V，電路中的最小電流I_小=0.2A，
則滑動變阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{小}}=\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I_小（R₀+R_滑）=0.2A×（R₀+20Ω）------②
因電源的電壓不變，
所以，0.6A×R₀=0.2A×（R₀+20Ω），
解得：R₀=10Ω；
電源的電壓U=I_大R₀=0.6A×10Ω=6V；
（2）當滑片在a端時，變阻器接入電路中的電阻為零，R₀的電壓為電源電壓，電路中的電流最大，由圖象可知，電路中的最大電流I_大=0.6A，
則R₀的功率：
P₀=UI_大=6V×0.6A=3.6W；
（3）當滑片在中點時，由電阻的串聯(lián)規(guī)律和歐姆定律可知，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+0．{5R}_{滑}}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A，
此時R₀的功率：
P₀′=I²R₀=（0.3A）²×10Ω=0.9W．
答：（1）定值電阻R₀=10Ω，電源電壓U=6V；
（2）當滑片在a端時R₀的功率為3.6W；
（3）當滑片在中點時R₀的功率為0.9W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵