Question

15．如圖，開關(guān)閉合后，電壓表V₁的示數(shù)為4V，電壓表V₂的示數(shù)為 6V，則電阻R₁兩端的電壓是2V，R₁、R₂兩端的電壓之比為1：2；若電路重新連接，并聯(lián)到原來的電源上，R₁、R₂工作時的電功率之比為2：1．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₂兩端的電壓，電壓表V₂測電源的電壓．根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電阻R₁兩端的電壓，進(jìn)一步求出R₁、R₂兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電流的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
（2）兩電阻并聯(lián)到原來的電源上時它們兩端的電壓相等，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁、R₂工作時的電功率之比．

解答 解：（1）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₂兩端的電壓，電壓表V₂測電源的電壓．
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
則R₁、R₂兩端的電壓之比：
U₁：U₂=2V：4V=1：2，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；
（2）兩電阻并聯(lián)到原來的電源上時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁、R₂工作時的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：2；1：2；2：1．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意電壓表不測帶電源用電器兩端的電壓．