Question

1．近期我市馬路上多了一些模樣迷你的綠色環(huán)保電動(dòng)小汽車，白綠色車身上印著“微公交”．該電動(dòng)小汽車每次充電完成后可以跑100公里，最高時(shí)速為100公里/小時(shí)，每個(gè)輪胎與地面接觸面積為2.5分米²．某天，王剛爸爸開車帶著王剛出去游玩，途中這趟汽車在半小時(shí)的時(shí)間內(nèi)，在水平路面上勻速行駛了36千米，若已知該汽車蓄電池供電電壓始終是380伏，供電電流為90安，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率（即牽引力的動(dòng)率）恒定為22千瓦，汽車（包括車上的人和物品）質(zhì)量為1.4噸，請(qǐng)列式計(jì)算，在這段時(shí)間里：
（1）該汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)為多少帕？
（2）該汽車的牽引力是多少牛？
（3）該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）車對(duì)地面的壓力等于車和人的總重力；求出輪胎與地面接觸的總面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）求出車的勻速運(yùn)動(dòng)速度大�。桓鶕�(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牽引力的大�。�
（3）由于車在水平路面上勻速行駛，根據(jù)平衡條件可知阻力與牽引力相等，則利用W=fs求克服阻力做的功；利用W=UIt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{電}}$求發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：（1）輪胎與路面的總接觸面積S=2.5×10^-2m²×4=0.1m²；
車對(duì)路面的壓力F=G=mg=1.4×1000kg×10N/kg=1.4×10⁴N．
該汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.4×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}}$=1.4×10⁵Pa；
（2）勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{36km}{0.5h}$=72km/h=20m/s；
根據(jù)車的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
車受到的牽引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{22×1{0}^{3}W}{20m/s}$=1100N．　
（3）由于車在水平路面上勻速行駛，根據(jù)平衡條件可知：f=F=1000N，
則克服阻力做的功W=fs=1100N×36×1000m=3.96×10⁷J；
消耗的電能W_電=UIt=380V×90×0.5×3600s=6.156×10⁷J
則發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為η=$\frac{W}{{W}_{電}}$=$\frac{3.96×1{0}^{7}J}{6.156×1{0}^{7}J}$≈64.3%．
答：（1）該汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)為1.4×10⁵Pa．
（2）該汽車的牽引力是1100N．
（3）該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是64.3%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)、速度、牽引力和效率的計(jì)算，要知道在水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力，關(guān)鍵是知道發(fā)動(dòng)機(jī)克服阻力做的功為有用功．