Question

17．如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R₁的阻值為15Ω，只閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為0.2A；再閉合開關(guān)S₁，電流表的示數(shù)變?yōu)?.5A，則電源的電壓為3V，R₂的阻值是10Ω，通過R₁和R₂的電流之比是2：3．

Answer 1

分析 由電路圖可知，只閉合開關(guān)S，電路為R₁的簡單電路，電流表測R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；再閉合開關(guān)S₁時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂的阻值，進一步求出通過R₁和R₂的電流之比．

解答 解：由電路圖可知，只閉合開關(guān)S，電路為R₁的簡單電路，電流表測R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.2A×15Ω=3V；
再閉合開關(guān)S₁時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.2A=0.3A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
則通過R₁和R₂的電流之比：
I₁：I₂=0.2A：0.3A=2：3．
故答案為：3； 10； 2：3．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，利用好并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響較為關(guān)鍵．