Question

8．小強(qiáng)想測(cè)量標(biāo)有“2.5V”字樣的小燈泡額定功率，于是他設(shè)計(jì)了如圖18所示的電路圖，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)電流表?yè)p壞了，老師告訴他已經(jīng)沒(méi)有電流表可換，而給了他一個(gè)已知阻值為R的定值電阻和若干個(gè)開(kāi)磁，小強(qiáng)經(jīng)思考分析重新設(shè)計(jì)了電路，在不拆改電路連接的情況下，也能正確測(cè)出小燈泡的額定功率．請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：
（1）在虛線框中畫(huà)出小強(qiáng)設(shè)計(jì)的電路圖．
（2）依設(shè)計(jì)的電路圖簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)步驟，并用已知量和測(cè)量量推導(dǎo)小燈泡的額定功率的數(shù)學(xué)表達(dá)式．

Answer 1

分析 沒(méi)有電流表的情況下，利用定值電阻和電壓表代替電流表與燈泡串聯(lián)，首先使燈泡兩端的電壓等于2.5V，然后測(cè)出此時(shí)定值電阻兩端的電壓，便可求出電路中的電流，根據(jù)P=UI計(jì)算出燈泡的額定電功率．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)需要測(cè)出燈泡兩端電壓與通過(guò)燈泡的電流，可以把燈泡與定值電阻串聯(lián)，測(cè)出定值電阻兩端電壓，由歐姆定律求出通過(guò)定值電阻的電流，由于燈泡與定值電阻串聯(lián)，可以求出通過(guò)燈泡的電流，然后由P=UI求出燈泡額定功率，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：a、根據(jù)電路圖連接電路，
b、可先閉合開(kāi)關(guān)S、S₁，斷開(kāi)S₂，此時(shí)電壓表測(cè)量燈泡兩端的電壓，移動(dòng)滑片至某一位置，使電壓表的示數(shù)為3.8V；
c、保持滑片位置不動(dòng)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，閉合開(kāi)關(guān)S、S₂，此時(shí)電壓表測(cè)量燈泡和電阻兩端的總電壓，記下電壓表的示數(shù)U₂
則定值電阻兩端的電壓U=U₁-U₂；所以I=$\frac{U}{R}$=$\frac{{U}_{2}-3.8V}{R}$；
③得出小燈泡的額定功率的表達(dá)式為P=3.8V×I=3.8V×$\frac{{U}_{2}-3.8V}{R}$．
故答案為：（1）電路圖見(jiàn)上圖；
（2）步驟：
a、根據(jù)電路圖連接電路，
b、可先閉合開(kāi)關(guān)S、S₁，斷開(kāi)S₂，此時(shí)電壓表測(cè)量燈泡兩端的電壓，移動(dòng)滑片至某一位置，使電壓表的示數(shù)為3.8V；
c、保持滑片位置不動(dòng)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁，閉合開(kāi)關(guān)S、S₂，此時(shí)電壓表測(cè)量燈泡和電阻兩端的總電壓，記下電壓表的示數(shù)U₂
③3.8V×$\frac{{U}_{2}-3.8V}{R}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了在沒(méi)有電流表時(shí)測(cè)量電功率的方法，是一道難題．