Question

18．阻值分別是4Ω和6Ω的兩個電阻．（1）并聯(lián)在4V的電路上時．通電1min．通過每只電阻的電流做的功分別是多少？干路電流做的功是多少？（2）串聯(lián)在4V的電路上，通電1min．通過每只電阻的電流做的功分別是多少？電流做的總功是多少？

Answer 1

分析 （1）兩電阻并聯(lián)時，再根據(jù)Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電流通過每只電阻的做的功和整個并聯(lián)電路做的總功．
（2）兩電阻串聯(lián)時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)W=I²Rt求出兩個電阻每分鐘消耗的電能，兩者之和即為整個電路的總功；

解答 解：（1）R₁與R₂并聯(lián)時，
R₁做的功為：W₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（4V）^{2}}{4Ω}$×60s=240J；
R₂做的功為：W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t$=$\frac{（4V）^{2}}{6Ω}$=2.67J；
干路電流做的功為：W=W₁+W₂=240J+2.67J=242.67J
（2）當R₁與R₂串聯(lián)時，
因為串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4V}{4Ω+6Ω}$=0.4A，
兩個電阻消耗的電功：
W₁=I₁²R₁t=（0.4A）²×4Ω×60s=38.4J，W₂=I₂²R₂t=（0.4A）²×6Ω×60s=57.6J，
整個電路的總功：
W_總=W₁+W₂=38.4J+57.6J=96J；
答：并聯(lián)在4V額電源上1分鐘電流通過各個電阻所做的功和整個電路的總功分別為240J；2.67J；242.67J；
把它們串聯(lián)起來接在4V上通電1min，通過各個電阻所做的功和整個電路的總功分別為38.4J；57.6J；96J．

點評 本題考查了電阻的串聯(lián)和并聯(lián)、歐姆定律、電功公式的靈活應用，要注意無論串聯(lián)還是并聯(lián)電路消耗的總電能等于各用電器消耗的電能之和．