Question

4．質(zhì)量為1kg的平底空水桶，底面積為600cm²．水桶內(nèi)裝有20cm深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小500Pa．當小明用豎直向上的力F提水桶，但沒有提起來時，如圖乙所示，水桶對地面的壓強為1500Pa．則下列選項正確的是（g取10N/kg）（　�。�

• A． 水桶內(nèi)水的質(zhì)量為15kg
• B． 水桶內(nèi)水的質(zhì)量為14kg
• C． F的大小為90N
• D． F的大小為60N

Answer 1

分析 （1）已知水桶內(nèi)的水深，可利用液體液體壓強公式p=ρgh求出水對桶底的壓強；
（2）已知水對水桶底地壓強比水桶對地面得壓強小500Pa，可求出桶放在水平地面上時桶對水平地面的壓強，再利用壓強公式p=$\frac{F}{S}$求出桶對地面的壓力，即可得水和桶的總重力，又知道水桶的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出水桶的重力，進一步得出桶內(nèi)水的重力和質(zhì)量；
（3）當小明用豎直向上的力F提水桶時，如圖乙所示，已知水桶對地面的壓強為1500Pa，可求出此時桶對地面的壓力，即可求出拉力F．

解答 解：（1）水桶內(nèi)水深h=20cm=0.2m，
水對桶底的壓強為：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）水桶對地面的壓強為：
p′=2000Pa+500Pa=2500Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得，地面受到水桶的壓力大�。篎′=p′S=2500Pa×600×10^-4m²=150N，
水和水桶的總重力為：G_總=F′=150N，
水桶的重力：G_桶=m_桶g=1kg×10N/kg=10N，
桶內(nèi)水的重力：G_水=G_總-G_桶=150N-10N=140N，
水的質(zhì)量：m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{140N}{10N/kg}$=14kg，故A錯誤，B正確；
（3）當小明用豎直向上的力F提水桶時水桶對地面的壓強為p″=1500Pa，
則此時桶對地面的壓力：F″=p″S=1500Pa×600×10^-4m²=90N，
所以此時拉力：F=G_總-F″=150N-90N=60N，故C錯誤、D正確．
故選：BD．

點評 本題是一道關(guān)于液體壓強、固體壓強、質(zhì)量、重力以及力的合成的綜合題，在解題時應認真分析所用到的物理知識，難點是找到解本題的突破點，本題的突破點是用液體液體壓強公式能求出水對桶底的壓強，進而解決此題．