Question

4．實驗室有如圖器材：天平（含砝碼）、量筒、燒杯、金屬塊、細線（質量和體積不計）、足量的水、刻度尺、圓柱形容器、有配重的薄壁長燒杯．

（1）甲組選用一些器材測量金屬塊的密度，請幫助他們將實驗步驟補充完整．
 ①在量筒中倒入20mL水；把金屬塊浸沒在量筒的水中，如圖A所示；  
 ②把天平放在水平桌面上，如圖B所示，接下來的操作是將游碼撥到標尺左端的零刻度線處；
③在左盤放金屬塊，向右盤加減砝碼并移動游碼使天平重新平衡，如圖C所示，金屬塊的質量m=157.8g．
   ④計算金屬塊的密度是7.89×10³kg/m³．該實驗所測密度與金屬塊實際的密度相比較偏大（填“偏大”或“偏小”）．
（2）乙組選用上述一些器材（刻度尺、圓柱形容器、有配重的薄壁長燒杯）．請你按照他們的實驗思路，回答后面的問題．
①在圓柱形容器中裝有適量的水，將一只裝有配重的薄壁長燒杯放入圓柱形容器的水中，燒杯靜止時用刻度尺測出容器中水的深度H₁，如圖甲所示． 
②將金屬塊A吊在燒杯底部，燒杯靜止時用刻度尺測出燒杯露出水面的高度h₁，容器中水的深度H₂，如圖乙所示． 
③將金屬塊A放在燒杯中，燒杯靜止時用刻度尺測出燒杯露出水面的高度h₂，如圖丙所示．
圖乙中水對圓柱形容器底的壓強等于（選填“大于”、“等于”或“小于”），圖丙中水對圓柱形容器底的壓強，已知圓柱形容器底面積為S₁，燒杯底面積為S₂，水的密度為ρ_水，則金屬塊A的密度為$\frac{{S}_{1}（{H}_{2}-{H}_{1}）{ρ}_{水}}{（{h}_{1}-{h}_{2}）{S}_{2}}$．

Answer 1

分析 ②③掌握天平的使用規(guī)則：
調平：將天平放在水平臺上，游碼撥到標尺左端的零刻度線處；
移動平衡螺母，使橫梁平衡，采用左偏右調的原則；
測量：左物右碼，用鑷子加減砝碼；
讀數(shù)：物體的質量等于砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值；
④從圖中讀出金屬塊的體積，利用密度公式計算其密度；
分析質量和體積的測量誤差，根據(jù)密度公式進行分析．
（2）根據(jù)漂浮的條件分析乙，丙兩圖排開水的體積關系，然后可知水的深度，再利用p=ρgh分析水對圓柱形容器底的壓強；要想測量小石塊的密度，需要測量小石塊的質量和體積．在現(xiàn)有器材的條件下，利用排水法，可測出石塊的排水體積．根據(jù)漂浮的條件，可以間接求出石塊的質量，用等效替代的方法可最終求出石塊的密度．

解答 解：（1）②將天平放在水平桌面上，接下來的操作是將游碼撥到標尺左端的零刻度線處；
③金屬塊的質量等于砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值，即m_金屬塊=100g+50g+5g+2.8g=157.8g；
④金屬塊的體積V_金屬塊=40cm³-20cm³=20cm³，
則金屬塊的密度ρ_金屬塊=$\frac{{m}_{金屬塊}}{{V}_{金屬塊}}$=$\frac{157.8g}{20c{m}^{3}}$=7.89g/cm³=7.89×10³kg/m³；
由于測完體積后，金屬塊上會沾有水，再測質量會使質量偏大，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$，則密度偏大．
（2）圖乙中和圖丙中都是漂浮，浮力都等于其重力，由F_浮=ρgV_排可知，排開水的體積相同，則水的深度相同，由p=ρgh可知，圖乙中水對圓柱形容器底的壓強等于圖丙中水對圓柱形容器底的壓強，
設玻璃筒的底面積為S，由（1）（2）兩步可得金屬塊的質量m=ρ_水S₁（H₂-H₁）
則金屬塊的體積V=S₂（h₁-h₂）．
所以，ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{S}_{1}（{H}_{2}-{H}_{1}）{ρ}_{水}}{（{h}_{1}-{h}_{2}）{S}_{2}}$．
故答案為：（1）②將游碼撥到標尺左端的零刻度線處；③157.8；④7.89×10³；（2）③等于；$\frac{{S}_{1}（{H}_{2}-{H}_{1}）{ρ}_{水}}{（{h}_{1}-{h}_{2}）{S}_{2}}$．

點評 本題關鍵有二：一是知道利用排水法測量碗的體積和漂浮時排開水的體積，二是利用好物體的漂浮條件和阿基米德原理．