Question

【題目】有一支隊(duì)伍長(zhǎng),以速率勻速前進(jìn),排尾的傳令兵因傳達(dá)命令趕赴排頭,到達(dá)排頭后立即返回,往返速率不變,回答下列問(wèn)題:

(1)如果傳令兵行進(jìn)的速率為整個(gè)隊(duì)伍行進(jìn)速率的2倍,求傳令兵回到排尾時(shí)所走的路程；

(2)如果傳令兵回到排尾時(shí),全隊(duì)正好前進(jìn)了,求傳令兵行走的路程.

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】

（1）根據(jù)隊(duì)伍行進(jìn)時(shí)間計(jì)算出傳令兵行進(jìn)的時(shí)間，即可求出傳令兵所走的路程；

（2）根據(jù)隊(duì)伍行進(jìn)距離表示出時(shí)間，根據(jù)時(shí)間等量關(guān)系求傳令兵行走的路程.

解:設(shè)傳令兵的速度為,傳令兵從排尾到排頭的時(shí)間為,從排頭到排尾的時(shí)間為,隊(duì)伍前進(jìn)所用的時(shí)間為,由傳令兵往返總時(shí)間與隊(duì)伍運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,可得.

(1)當(dāng)時(shí),,則傳令兵回到排尾時(shí)所走的路程；

(2)當(dāng)隊(duì)伍前進(jìn)時(shí),由得,整理得,解得.則傳令兵走過(guò)的路程.