Question

6．已知NaCl的摩爾質量為Mg•mol^-1，食鹽晶體的密度為ρ•cm^-3，若圖中N⁺與鄰近的C^-的核間距離為acm，那么阿伏加德羅常數的值表示為（　�。�

• A． 2Ma³ρ
• B． $\frac{M}{{a}^{3}ρ}$
• C． $\frac{2M}{{a}^{3}ρ}$
• D． $\frac{M}{2{a}^{3}ρ}$

Answer 1

分析 圖中Na⁺與最鄰近的Cl^-的核間距離為a cm，則立方體的棱長為2acm，由圖可知，Na⁺位于棱心和體心，Cl^-位于頂點和面心，結合ρ=$\frac{m}{V}$分析．

解答 解：圖中Na⁺與最鄰近的Cl^-的核間距離為a cm，則立方體的棱長為2acm，晶胞體積為（2a）³cm³，
由圖可知，Na⁺位于棱心和體心，其個數為12×$\frac{1}{4}$+1=4，Cl^-位于頂點和面心，其個數為8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4，
NaCl的摩爾質量為Mg/mol，則晶胞的質量為$\frac{4M}{{N}_{A}}$g，
食鹽晶體的密度為ρg/cm³，可知ρg/cm³=$\frac{\frac{4M}{{N}_{A}}g}{（2a）^{3}c{m}^{3}}$=$\frac{M}{2{N}_{A}{a}^{3}}$g/cm³，解得N_A=$\frac{M}{2{a}^{3}ρ}$，
故選D．

點評 本題考查晶胞計算，為高頻考點，把握晶胞中原子的位置、均攤法計算為解答的關鍵，側重分析與應用能力的考查，注意晶體的結構，題目難度不大．