Question

17．2016年4月28日是哈爾濱市解放70周年紀(jì)念日，某旅游商品經(jīng)銷店發(fā)現(xiàn)商機(jī)并從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品共80件，其中購(gòu)進(jìn)A種商品用去400元，購(gòu)進(jìn)B種商品用去600元，又知5件A種商品的進(jìn)價(jià)與2件B種商品的進(jìn)價(jià)相同
（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)；
（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品共100件，若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利2元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利5元，且兩批商品銷售總額不低于2730元，求該經(jīng)銷店這次最多購(gòu)進(jìn)A種商品多少件．

Answer 1

分析 （1）設(shè)A種紀(jì)念品每件2x元，B種紀(jì)念品每件5x元，根據(jù)條件列出方程，解方程即可；
（2）設(shè)商店最多可購(gòu)進(jìn)A紀(jì)念品a件，則購(gòu)進(jìn)B紀(jì)念品（100-a）件，根據(jù)購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不超過(guò)7650元為不相等關(guān)系建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)A種紀(jì)念品每件2x元，B種紀(jì)念品每件5x元，
根據(jù)題意得：$\frac{400}{2x}+\frac{600}{5x}=80$，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的解，
2x=8，5x=20，
答：A種紀(jì)念品每件8元，B種紀(jì)念品每件20元；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品a件，400÷8=50，600÷20=30，
根據(jù)題意得：（2+8）×（50+a）+（20+5）×（100-a+30）≥2730，
解得：a≤68，
答：該經(jīng)銷店這次最多購(gòu)進(jìn)A種商品68件．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題及列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)找到反應(yīng)全體題意的等量關(guān)系及不相等關(guān)系建立方程及不等式是關(guān)鍵．