Question

【題目】一個(gè)容積為400升的水箱，安裝兩個(gè)有A、B進(jìn)水管向水箱注水，注水過程中A水管始終打開，兩水管進(jìn)水的速度保持不變，當(dāng)水箱注滿時(shí)，兩水管自動停止注水，注水過程中水箱中水量y（升）與A管注水時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）分別求出A、B兩注水管的注水速度.

（2）當(dāng)8≤x≤16時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）當(dāng)兩水管的注水量相同時(shí)，直接寫出x的值.

Answer 1

【答案】（1）A水箱注水速度為6升每分，B水箱注水速度為38升每分；

（2）y＝44x－304；

（3）x的值為9.6

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖像，得到注水量為48升，時(shí)間為8小時(shí)，然后用除法求解，B水箱則先減去A水箱的量，除以時(shí)間即可；

（2）根據(jù)圖像確定兩點(diǎn)為（8，48），（16，400），利用待定系數(shù)法求解即可；

（3）根據(jù)注水速度和時(shí)間，列方程可求解.

試題解析：（1）A水箱注水速度為升/分

B水箱注水速度為升/分

（2）當(dāng)8=x≤16時(shí)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系為：y＝kx＋6

則

解得：k＝44 ， b＝－304

∴y＝44x－304

（3）x＝9.5

當(dāng)兩水箱注水量相同時(shí)，x的值為9.5