已知三角形ABC的三個內(nèi)角A﹑B﹑C對邊分別為a﹑b﹑c，則下列數(shù)值中，一定能構(gòu)成三角形的三邊的是（　�。�
A、a2﹑b2﹑c2
B、
1
a
﹑
1
b
﹑
1
c
C、1+
a
﹑
3
+
b
﹑3+
c
D、sinA﹑sinB﹑sinC
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：A，B，C可利用特殊值得方法知，均不一定滿足兩邊之和大于第三邊，D項中可利用正弦定理獲得sinA﹑sinB﹑sinC的關系．
解答： 解：由正弦定理可知，sinA=
a
2R
，sinB=
b
2R
，sinC=
c
2R

∵三角形ABC中，a+b＞c
∴
a
2R
+
b
2R
＞
c
2R

∴sinA+sinB＞sinC，
∴sinA﹑sinB﹑sinC能構(gòu)成三角形的三邊．
同理可知sinA+sinC＞sinB，sinC+sinB＞sinA，均成立．
而A，B，C三項中均不一定滿足兩個數(shù)之和大于第三個數(shù)的情況．
故選D．
點評：本題主要考查了正弦定理的運用．主要是利用了兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)來判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在x=1處的導數(shù)為1，則
lim
x→0
f(1+2△x)-f(1)
3△x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=2x4上的點到直線y=-x-1的距離的最小值為（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、
2
3
D、
5
2
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y均為區(qū)間（0，1）的隨機數(shù)，則2x-y＞0的概率為（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A=120°，B=45°，a=
2
，則b=（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中，正確命題的個數(shù)是（　　）
①兩個復數(shù)不能比較大�。�
②復數(shù)z=i-1對應的點在第四象限；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x=±1；
④若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，則z1=z2=z3．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={2，a}，B={1，2，3}，則“a=3”是“A⊆B”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分亦非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月1日9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時至10時的銷售額為3萬元，則11時至12時的銷售額為（　　）
A、8萬元B、10萬元
C、12萬元D、15萬

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a≤
x2-x+2
x-2
在x∈（2，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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