【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+an+1=( n , Sn=a1+3a2+32a3+…+3n1an , 利用類似等比數(shù)列的求和方法,可求得4Sn﹣3nan=

【答案】n
【解析】解:由Sn=a1+3a2+32a3+…+3n1an
得3Sn=3a1+32a2+33a3+…+3nan
①+②得:4Sn=a1+3(a1+a2)+43(a2+a3)+…+3n1(an1+an)+an3n
=a1+3× +…+3nan
=1+1+1+…+1+3nan
=n+3nan
所以4Sn﹣3nan=n.
所以答案是:n.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解類比推理的相關知識,掌握根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理.

練習冊系列答案
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(1)(1+tan2θ)cos2θ
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C.sin 11°<sin 168°<cos 10°
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(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn= ,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,求使得Tn 對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

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【題目】已知點A(﹣ ,0),B( ,0),動點E滿足直線EA與直線EB的斜率之積為﹣
(1)求動點E的軌跡C的方程;
(2)設過點F(1,0)的直線l1與曲線C交于點P,Q,記點P到直線l2:x=2的距離為d.
(。┣ 的值;
(ⅱ)過點F作直線l1的垂線交直線l2于點M,求證:直線OM平分線段PQ.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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