定義矩陣方冪運(yùn)算：設(shè)A是一個(gè) 的矩。若，求（1），；
（2）猜測(cè)，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
見解析
解：（1）……2分，
（2）猜測(cè)
證明：　時(shí)，由（１）知顯然成立
　假設(shè)時(shí)，成立
則當(dāng)時(shí)，有定義得
∴也成立。
由、可知，對(duì)任意，均成立。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M=，求M的特征值及屬于各特征值的一個(gè)特征向量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A=，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，1）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)P′（0，-3）.（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求矩陣A的特征值及特征向量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC，A（1，1），B（3，1），C（3，3），經(jīng)過矩陣
10
11
所對(duì)應(yīng)的變換，得到的三角形面積是（　�。�
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a•4x-2x+1+a+3．
（1）若a=0，解方程f（2x）=-5；
（2）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在實(shí)數(shù)x0∈[-1，1]，使f（x0）=4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)時(shí)，行列式的值是　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，則實(shí)數(shù)=                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

計(jì)算公式可用行列式表示為_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市松江區(qū)高三三模沖刺文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

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