（2013•蘭州一模）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a2=b2+c2+bc．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=2
3
，b=2，求c的值．
分析：（I）由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子，結(jié)合題意算出cosA=-
1
2
，結(jié)合A為三角形內(nèi)角即可得到角A的大��；
（II）由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
的式子，算出sinB=
1
2
得到B=
π
6
=C，從而得到得c=b，得到c的值．
解答：解：（Ⅰ）∵a2=b2+c2+bc，
∴根據(jù)余弦定理，得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
．…（3分）
∵0＜A＜π，∴A=
2π
3
．…（6分）
（Ⅱ）由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得
sinB=
b
a
sinA=
2
2
3
×
3
2
=
1
2
．…（9分）
∵A=
2π
3
，0＜B＜π，
∴B=
π
6
．可得C=π-(A+B)=
π
6
．…（11分）
∴B=C，可得c=b=2．…（12分）
點(diǎn)評：本題給出三角形邊之間的平方關(guān)系，求A的大小并依此解三角形．著重考查了利用正余弦定理解三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題．
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x=
3
cosα
y=sinα
．
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π
2
)，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
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