（本小題滿分10分）【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立

平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

（1）把曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，把直線的參數(shù)方程化為普通方程；

（2）求直線被曲線截得的線段的長.

（1） 由得即；

由（為參數(shù)），消去參數(shù)，得；

曲線的直角坐標(biāo)方程為；直線的普通方程； 5分

（2）設(shè)直線交曲線于，則

，消去得，，，；

所以，直線被曲線截得的線段的長為. 10分

【解析】

試題分析（1）利用即可把即ρ2sin2θ=4ρcosθ，化為直角坐標(biāo)方程；消去參數(shù)t，即可得出直線的普通方程；

（2）把直線方程與拋物線的方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關(guān)系，利用弦長公式即可得出

考點(diǎn)：曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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sin(α-
π
4
)+cos(α+
π
4
)=
 
．

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若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，則函數(shù) （0<a<1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）

A、，

B、

C、

D、

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的的值是_____________

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設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則（ ）

A．若，，則

B．若，，則

C．若，，，則

D．若，，，則

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（本小題滿分12分）每年春季在北京舉行的“中國國際馬拉松賽”活動，已經(jīng)成為最具影響力的全民健身活動之一，每年的參與人數(shù)不斷增多.然而也有部分人對該活動的實(shí)際效果提出了質(zhì)疑，對此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留意見”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

支持

保留意見

不支持

男

800

450

200

女

100

150

300

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了人，求的值；

（2）接受調(diào)查的人同時(shí)要對這項(xiàng)活動進(jìn)行打分，其中人打出的分?jǐn)?shù)如下：

，,,,,，把這個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體，從中任取個(gè)數(shù)，

求這兩個(gè)數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值都不超過的概率.

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函數(shù)的圖像大致是

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若把正整數(shù)按圖所示的規(guī)律排序，則從2002到2004年的箭頭方向依次為（ ）

A． B． C． D．

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（2007•杭州一模）已知x，y，z滿足方程x2+（y﹣2）2+（z+2）2=2，則的最大值是（ ）

A. B.2 C.4 D.

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