Question

（本小題滿分12分）每年春季在北京舉行的“中國國際馬拉松賽”活動(dòng)，已經(jīng)成為最具影響力的全民健身活動(dòng)之一，每年的參與人數(shù)不斷增多.然而也有部分人對(duì)該活動(dòng)的實(shí)際效果提出了質(zhì)疑，對(duì)此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留意見”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

	支持	保留意見	不支持
男	800	450	200
女	100	150	300

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了人，求的值；

（2）接受調(diào)查的人同時(shí)要對(duì)這項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行打分，其中人打出的分?jǐn)?shù)如下：

，,,,,，把這個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體，從中任取個(gè)數(shù)，

求這兩個(gè)數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值都不超過的概率.

Answer 1

（1）所有參與調(diào)查的人數(shù)為.

由分層抽樣知 5分

（2）總體平均數(shù) 7分

從這個(gè)分?jǐn)?shù)中任取個(gè)的所有可能取法為，，，，，，，，，，，，，，，共種. 10分

由題知，當(dāng)所取的兩個(gè)數(shù)都在內(nèi)時(shí)符合題意，

即，共種，

所以，所求概率為 12分

【解析】

試題分析（1）由分層抽樣性質(zhì)能求出n的值．

（2）先求平均數(shù)，從這6個(gè)分?jǐn)?shù)中任取2個(gè)的所有可能取法有15種．由|x﹣9.0|≤0.5知，當(dāng)所取的兩個(gè)分?jǐn)?shù)都在[8.5，9.5]內(nèi)時(shí)符合題意，共計(jì)6種，由此能求出該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過0.6的概率．．

考點(diǎn)：分層抽樣，平均數(shù)，概率．