解不等式x+
2x+1
＞2．
分析：將原不等式轉(zhuǎn)化為
x2-x
x+1
＞0，利用高次不等式的解法（穿根法）即可求得其解集．
解答：解：原不等式可化為：x-2+
2
x+1
＞0，即
x2-x
x+1
＞0，
等價于x（x-1）（x+1）＞0，
由穿根法得：

解得：x＞1或-1＜x＜0，
∴原不等式的解集為（1，+∞）∪（-1，0）．
點評：本題考查分式不等式的解法，考查穿根法的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-2
x+1
≤0的解集是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（-1，2）
B、[-1，2]
C、（-∞，-1）∪[2，+∞）
D、（-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．不等式選做題）不等式x+|2x-1|＜a的解集為φ，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線3x+4y+m=0與曲線ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x+
2x+1
＞2的解集是
（-1，0）∪（1，+∞）
（-1，0）∪（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式
x-2x+1
≤0的解集．

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