已知圓S經(jīng)過點A（7，8）和點B（8，7），圓心S在直線2x-y-4=0上．
（1）求 圓S的方程
（2）若直線x+y-m=0與圓S相交于C，D兩點，若∠COD為鈍角（O為坐標原點），求實數(shù)m的取值范圍．
考點：直線與圓的位置關系,圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：（1）線段AB的中垂線方程：y=x，聯(lián)立
2r-y-4=0
y=x
，得S（4，4），由此能求出圓S的半徑|SA|．
（2）由x+y-m=0，變形得y=-x+m，代入圓S的方程，得2x2-2mx+m2-8m+7=0，由此利用根的判別式和韋達定理結合已知條件能求出實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：（1）線段AB的中垂線方程：y=x，
聯(lián)立
2r-y-4=0
y=x
，得S（4，4），
∵A（7，8），
∴圓S的半徑|SA|=
(7-4)2+(8-4)2
=5．
（2）由x+y-m=0，變形得y=-x+m，
代入圓S的方程，得2x2-2mx+m2-8m+7=0，
令△=（2m）2-8（m2-8m+7）＞0，
得8-5
2
＜m＜8+5
2
，
設點C，D上的橫坐標分別為x1，x2，
則x1+x2=m，x1x2=
m2-8m+7
2
，
依題意，得
OC
•
OD
＜0，
∴x1x2+（-x1+m）（-x2+m）＜0，
m2-8m+7＜0，
解得1＜m＜7．
∴實數(shù)m的取值范圍是（1，7）．
點評：本題考查圓的半徑的求法，考查實數(shù)的取值范圍的求法，解題時要注意根的判別式和韋達定理的合理運用．
練習冊系列答案
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已知平面上三點A、B、C滿足|
AB
|=3，|
BC
|=4，|
CA
|=5，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于（　　）
A、25B、24
C、-25D、-24

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D、（-2，0）

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．

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2
3
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5π
3
，則函數(shù)g（x）=asinx+cosx 的最大值是（　　）
A、
4
3
B、
2
3
3
C、
2
2
3
D、
2
6
3

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設m，n∈N*，f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展開式中，x的系數(shù)為19．則f（x）展開式中x2的系數(shù)的最大、小值分別為
 
．

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若函數(shù)的反函數(shù)為f-1（x）=log3x，則f（x）=
 
．

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