【題目】本公司計劃2008年在甲，乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲，乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲，乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元，問該公司如何分配在甲，乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

【答案】解：設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得

目標函數(shù)為．………………4分

二元一次不等式組等價于

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，

即可行域． 如圖：

作直線，

即．

平移直線，從圖中可知，當直線過點時，目標函數(shù)取得最大值．………8分

聯(lián)立解得．

點的坐標為．

（元）

答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元

【解析】試題分析：設公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為x分鐘和y分鐘，

總收益為z元，由題意得

，

目標函數(shù)為z=3000x+2000y．

二元一次不等式組等價于

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．

如圖，作直線l：3000x+2000y=0，即3x+2y=0．

平移直線l，從圖中可知，當直線l過M點時，目標函數(shù)取得最大值．

聯(lián)立

解得x=100，y=200．

∴點M的坐標為（100，200）．

∴zmax=3000x+2000y=700000（元）

答：該公司分配在甲乙兩個電視臺的廣告時間分別為100分鐘和200分鐘時，公司收益最大，最大收益為70萬元.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，點在以為直徑的圓上， 垂直與圓所在平面， 為的垂心.

（1）求證：平面平面；

（2）若，點在線段上，且，求三棱錐的體積.

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【題目】在數(shù)列{an}中，a1= ，且前n項的算術平均數(shù)等于第n項的2n﹣1倍（n∈N*）．
（1）寫出此數(shù)列的前5項；
（2）歸納猜想{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=a3x+1 ， g（x）=（ ）5x﹣2 ， 其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求滿足f（x）＜1的x的取值范圍；
（2）求關于x的不等式f（x）≥g（x）的解集．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ，平面底面， 為的中點， 是棱上的點， ， ， ．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若二面角大小為，設，試確定的值．

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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）滿足f（x+π）=f（x），當[0， ）時，f（x）=tanx，則f（ ）= ．

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【題目】已知橢圓： （）的離心率為，以原點為圓心，橢圓的長半軸長為半徑的圓與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知點為動直線與橢圓的兩個交點，問:在軸上是否存在定點,使得為定值？若存在，試求出點的坐標和定值；若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列中，已知對任意都成立，數(shù)列的前項和為．（這里均為實數(shù)）

（1）若是等差數(shù)列，求的值；

（2）若，求；

（3）是否存在實數(shù)，使數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列，且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f (x)＝ex－ax－1，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．

（1）若a＝e，函數(shù)g (x)＝(2－e)x．

①求函數(shù)h(x)＝f (x)－g (x)的單調(diào)區(qū)間；

②若函數(shù)的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若存在實數(shù)x1，x2∈[0，2]，使得f(x1)＝f(x2)，且|x1－x2|≥1，

求證：e－1≤a≤e2－e．

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