【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax﹣3
（1）若函數(shù)在f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（﹣∞，2]，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上的最大值．
（2）若函數(shù)在f（x）在單區(qū)間（﹣∞，2]上是單調(diào)遞減，求函數(shù)f（1）的最大值．

【答案】
（1）解：由函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（﹣∞，2]，

∴a=2；

∴f（x）=（x﹣2）2﹣7，

∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上單調(diào)遞增，

∴f（x）的最大值在x=5處取到，f（5）=32﹣7=2


（2）解：由函數(shù)在f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]上是單調(diào)遞減，得a≥2，

∴f（1）=﹣2﹣2a≤﹣6．

∴函數(shù)f（1）的最大值為﹣6


【解析】（1）由函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（﹣∞，2]，可得a=2，可得函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上單調(diào)遞增，即可得出．（2）由函數(shù)在f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]上是單調(diào)遞減，得a≥2，即可得出．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校高三年級(jí)在高校自主招生期間，把學(xué)生的平時(shí)成績(jī)按“百分制”折算并排序，選出前300名學(xué)生，并對(duì)這300名學(xué)生按成績(jī)分組，第一組[75，80），第二組[80，85），第三組[85，90），第四組[90，95），第五組[95，100]，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列． （Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻率分布直方圖；
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進(jìn)行面試，求95分（包括95分）以上的同學(xué)被分在同一個(gè)小組的概率．

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（1）求a，f（﹣2）的值，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）判斷該函數(shù)在R上的單調(diào)性（不要求證明），解不等式f（x2+x）＜ ．

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【題目】關(guān)于x的不等式ax2﹣|x+1|+3a≥0的解集為（﹣∞，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=a﹣ ．
（1）求證：函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求函數(shù)f（x）在[﹣1，2]上的值域．

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（1）求證：BB′⊥底面ABC；
（2）在棱A′B′上是否存在一點(diǎn)M，使得C′M∥平面BEF，若存在，求 值，若不存在，說明理由；
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【題目】已知向量 =（cosλθ，cos（10﹣λ）θ）， =（sin（10﹣λ）θ，sinλθ），λ、θ∈R．
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（2）若 ⊥ ，求θ；
（3）若θ= ，求證： ∥ ．

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