∫
2
1
(
1
x
+
1
x2
+
1
x3
)dx=（　�。�
A、ln 2+
7
8
B、ln 2-
7
2
C、ln 2-
5
8
D、ln 2-
17
8
考點(diǎn)：微積分基本定理
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用定積分的定義，找出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后計(jì)算結(jié)果．
解答： 解：
∫
2
1
(
1
x
+
1
x2
+
1
x3
)dx=（lnx-
1
x
-
1
2x2
）|
 
2
1
=（ln2-
1
2
-
1
8
）-（ln1-1-
1
2
）=ln 2+
7
8
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分的計(jì)算；關(guān)鍵是熟記基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，求出被積函數(shù)的原函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合{(x，y)
.
y=-x+2
y=
1
2
x+2
}⊆{（x，y）|y=3x+b}，則b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

參數(shù)方程為
x=-1+
3
t
y=2-t
（t為參數(shù)）的直線的傾斜角（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
5π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E為正方體的棱AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱AB上的一點(diǎn)，且∠C1EF=90°，則AF：FB=（　�。�
A、1：1B、1：2
C、1：3D、1：4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（x-
π
4
），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）=2f（x），求
3-cos2x
cos2x-sinxcosx
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，且a≠1）的圖象如圖所示，函數(shù)y=g（x）是函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)，則函數(shù)y=g（x）的解析式為（　　）
A、g（x）=2x
B、g(x)=(
1
2
)x
C、g(x)=log
1
2
x
D、g（x）=log2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y （單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年份2007200820092010201120122013
年份代號(hào)t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（Ⅰ）求y關(guān)于t的線性回歸方程；（已知b=0.5）
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+x-1+3a（a∈R）在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
），（x∈R）有下列命題：
①y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)； 
②y=f（x）可改寫為y=4cos（2x-
π
6
）；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
6
，0）對(duì)稱；   
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
5π
12
對(duì)稱；
⑤y=|f（x）|是以π為最小正周期的周期函數(shù)．
其中正確的序號(hào)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案