Question

如果執(zhí)行如圖的框圖，輸入N趨向于+∞，則輸出的數(shù)S趨向（　�。�

• A、1
• B、

  1

  2

• C、+∞
• D、

  5

  6

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：程序運(yùn)行的功能是求S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

k(k+1)

，利用裂項(xiàng)相消法可得S=1-

1

k+1

，再由N趨向于+∞，k≥N時(shí)，輸出S，可得S趨向于1．

解答： 解：由程序框圖知：程序運(yùn)行的功能是求S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

k(k+1)

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

k

-

1

k+1

=1-

1

k+1

，
∵k≥N時(shí)，輸出S，當(dāng)N趨向于+∞，k趨向于+∞，
∴S趨向于1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖判斷程序的運(yùn)行功能是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．