已知函數(shù)f（x）=x3-3x+1，則過點（1，-1）的切線方程為
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：設切點為（a，a3-3a+1），推出斜率k=3a2-3，得到切線方程利用切線過點（1，-1），求出a，即可求切線方程．
解答： 解：設切點為（a，a3-3a+1），則斜率k=3a2-3，
切線方程為y-（a3-3a+1）=（3a2-3）（x-a）．又切線過點（1，-1），
所以有2a3-3a2+1=0，解得a=1或a=-
1
2
，所以切線方程為y=-1或9x+4y-5=0．
故答案為：y=-1或9x+4y-5=0．
點評：本題考查函數(shù)的切線方程的求法，函數(shù)的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：|(
4
9
)-
1
2
-lg5|+
lg22-lg4+1
-5 1-log52=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)經(jīng)過原點的是（　�。�
A、y=2x-1
B、y=x-1
C、y=log2x
D、y=-x2+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D為棱AB的中點，BC=1，AA1=
3
．
（1）求證：BC1∥平面A1DC；
（2）求三棱錐D-A1B1C 的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，M、N分別為AD、CC1的中點，O為上底面A1B1C1D1的中心，則三棱錐O-MNB的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（
1
2
+
1
2
ax）+x2-ax（a為常數(shù)，a＞0）．
（1）若x=-
1
2
是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）求證：當0＜a≤2時，f（x）在[
1
2
，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P（2，-3）在曲線x2-ay2=1上，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
+ax，x∈（0，+∞）（a為實常數(shù)）．若f（x）在[2，+∞）上是單調函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
1
4
]
B、（-∞，-
1
4
]∪[0，+∞）
C、（-∞，0）∪[
1
4
，+∞]
D、（-∞，0）∪（
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=2x2-1在[1，3]上的最小值是
 
，最大值為
 
，值域為
 
．

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