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【題目】本小題滿分12分如圖,點A,B是單位圓上的兩點,A,B兩點分別在第一、二象限,點C是圓與x軸正半軸的交點,△AOB是正三角形,若點A的坐標為,,記∠COA=α

的值;

求cos∠COB的值

【答案】

【解析】

試題分析:終邊上一點的坐標,結合三角函數定義可得到的值,利用二倍角公式將所求式子轉化為代入其值計算;將所求角轉化為來表示,利用兩角和的余弦公式展開求其值

試題解析:∵A的坐標為,,根據三角函數的定義可知,sinα=, cosα=

6分

∵△AOB為正三角形,∴∠AOB=60°

∴cos∠COB=cosα+60°=cosαcos60°-sinαsin60°×× 12分

練習冊系列答案
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(1)若α=2β=60°,問該船有無觸礁危險?

(2)當αβ滿足什么條件時,該船沒有觸礁的危險?

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【題目】已知圓為圓上任一點.

(1)的最大值與最小值;

2的最大值與最小值.

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【題目】為迎接春節(jié),某工廠大批生產小孩具—— 拼圖,工廠為了規(guī)定工時定額,需要確定加工拼圖所花費的時間,為此進行了10次試驗,測得的數據如下:

拼圖數

/個

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

加工時間

/分鐘

62

68

75

81

89

95

102

108

115

122

(1)畫出散點圖,并判斷是否具有線性相關關系;

(2)求回歸方程;

(3)根據求出的回歸方程,預測加工2010個拼圖需要用多少小時?(精確到0.1)

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

, .

參考數據

合計

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

550

62

68

75

81

89

95

102

108

115

122

917

100

400

900

1600

2500

3600

4900

6400

8100

10000

38500

620

1360

2250

3240

4450

5700

7140

8840

10350

12200

55950

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【題目】以下說法正確的是( )

A.零向量沒有方向

B.單位向量都相等

C.共線向量又叫平行向量

D.任何向量的模都是正實數

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【題目】某商場預計全年分批購入每臺2000元的電視機共3600臺.每批都購入臺(是自然數)且每批均需付運費400元.貯存購入的電視機全年所需付的保管費 與每批購入電視機的總價值(不含運費)成正比.若每批購入400臺,則全年需用去運輸和保管總費用43600元.現在全年只有24000元資金可以支付這筆費用,請問,能否恰當安排每批進貨數量,使資金夠用?寫出你的結論,并說明理由.

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【題目】已知橢圓C +=1ab0)的離心率為,橢圓C的長軸長為4

1)求橢圓C的方程;

2)已知直線ly=kx+與橢圓C交于A,B兩點,是否存在實數k使得以線段AB為直徑的圓恰好經過坐標原點O?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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