13．cosα=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x}$）（x≠0），則α的值為（　　）
A．2kπ，k∈ZB．kπ，k∈ZC．2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈ZD．kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z

分析 根據(jù)基本不等式結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：若x＞0，則$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x}$）$≥\frac{1}{2}×2\sqrt{x•\frac{1}{x}}=1$，
當(dāng)x＜0，$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x}$）≤-（$\frac{1}{2}×2\sqrt{（-x）•\frac{1}{-x}}$）=-1，
∵-1≤cosα≤1，
∴cosα=±1，
則α=kπ，k∈Z，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的求解，結(jié)合基本不等式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=sinx，則下列等式成立的是（　�。�
A．f（-x）=f（x）B．f（2π-x）=f（x）C．f（2π+x）=f（x）D．f（π+x）=f（x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）的圓心在直線y=x上，且與直線y=x+2相切與點(diǎn)B（0，2）（其中P（a，b）為圓心，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求圓P的方程；
（2）點(diǎn)P在直線x-2y=0上的投影為A，求事件“向圓P內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好在△POA內(nèi)”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)全集U={x|x≥0}，集合P={1}，則∁UP=（　�。�
A．[0，1）∪（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，1）∪（1，+∞）D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)隨機(jī)變量X～N（2，$\frac{1}{4}$），則D（$\frac{1}{2}$X）的值等于$\frac{3}{32}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=8π，則前9項(xiàng)的和S9=24π，cos（a3+a7）的值為$-\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$a={0.5^{\frac{1}{3}}}，b={0.3^{\frac{1}{3}}}，c={log_{0.3}}0.2$，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．a＜c＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在等差數(shù)列{an}中，若a3+a17＞0，且a10+a11＜0，則使{an}的前n項(xiàng)和Sn有最大值的n為（　　）
A．12B．11C．10D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)f（x）=x2+2ax-3，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）＞0恒成立，則a的取值范圍是a＞3或a＜-3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案