長(zhǎng)方體中，，，分別是和的中點(diǎn)，求與所成角的余弦值.


解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

則，，，，       …………………4分

∴， ，                        ……………………………6分

∴

                          ……………10分

∴與所成角的余弦值為                                    …………………12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)代數(shù)方程有個(gè)不同的根，則

，比較兩邊的系數(shù)得；若已知展開式對(duì)成立，則由于有無(wú)窮多個(gè)根：于是，

利用上述結(jié)論可得：_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知異面直線a，b所成的角為θ，P為空間任意一點(diǎn)，過(guò)P作直線l，若l與a，b所成的角均為，有以下命題：

    ①若θ= 60°，= 90°，則滿足條件的直線l有且僅有l(wèi)條；

    ②若θ= 60°，=30°，則滿足條件的直線l有僅有l(wèi)條；

    ③若θ= 60°，= 70°，則滿足條件的直線l有且僅有4條；

    ④若θ= 60°，= 45°，則滿足條件的直線l有且僅有2條；

上述4個(gè)命題中真命題有

    A．l個(gè)      B．2個(gè)      C．3個(gè)      D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


以下四個(gè)命題中

①不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；

②若點(diǎn)共面，點(diǎn)共面，則點(diǎn)共面；

③若直線共面，直線共面，則直線共面；

④依次首尾相接的四條線段必共面.  命題正確的個(gè)數(shù)為（    ）

A.              B.             C.              D.

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設(shè)，，且，則          .

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如圖，在三棱柱中，，頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn)，且.

(1)證明：平面平面；

(2)求棱與所成角的大�。�

(3)若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知A，B，C，D是函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，B為軸上的點(diǎn)，C為圖像上的最低點(diǎn)，E為該函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心，B與D關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，在軸上的投影為，則的值為（   ）

Ａ．    B．  Ｃ．    D．

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設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ），使，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知向量，，函數(shù)的最小值為。

   （1 ）當(dāng)時(shí)，求的值；

   （2 ）求；

   （3）已知：函數(shù)為定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)任意的都滿足問(wèn)：是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使不等式+對(duì)所有恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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