Question

下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

• A、對(duì)于線(xiàn)性回歸方程

  y

  =

  b

  x+

  a

  ，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• B、莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)在于它可以保存原始數(shù)據(jù)，并且可以隨時(shí)記錄
• C、將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，方差恒不變
• D、擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是

  1

  2

  ，那么一枚硬幣投擲2次一定出現(xiàn)正面

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：A．利用線(xiàn)性回歸方程為

y

=

b

x+

a

的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)（

.

x

，

.

y

），從而可知A的正誤；
B．利用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)，可判斷B之正誤；
C．利用方差的概念s²=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]可判斷C之正誤；
D．利用古典概型的性質(zhì)，可得一枚硬幣投擲2次出現(xiàn)的所有可能結(jié)果，可判斷其正誤．

解答： 解：A．對(duì)于線(xiàn)性回歸方程

y

=

b

x+

a

，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)（

.

x

，

.

y

），故A正確；
B．用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示，故B正確；
C．由方差公式s²=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]可知，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變，故C正確；
D．?dāng)S一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是

1

2

，那么一枚硬幣投擲2次，會(huì)出現(xiàn)：正正，正反，反正，反反四種可能，故D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查線(xiàn)性回歸方程的性質(zhì)、莖葉圖的概念、方差公式及古典概型的應(yīng)用，屬于中檔題．