在△ABC中，sinC=2sinAcosB，則△ABC的形狀為（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、不能確定
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用sinC=sin（A+B）利用兩角和公式整理原式求得sin（B-A）=0，推斷出A=B判斷出三角形的形狀．
解答： 解：sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，
∴cosAsinB-sinAcosB=sin（B-A）=0，
∴B=A，
∴三角形為等腰三角形．
故選B
點評：本題主要考查了兩角和公式的應用．判斷三角形的形狀的關鍵時看邊與邊或角與角之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是（　�。�
A、y=x+
1
x
B、y=sinx+
1
sinx
（0＜x＜
π
2
）
C、y=
x2+3
x2+2
D、y=2x+
4
2x
-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在R上奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+5），且f（1）=1，則f（4）=（　　）
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△A′O′B′是水平放置的△AOB由斜二測畫法得到的直觀圖，則原△AOB的三邊及中線AM中，最長的線段是（　�。�
A、ABB、OBC、AMD、AO

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若2sinA=sinC，a2，c2，b2成等差數(shù)列，則B=（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a＞b”是“l(fā)og3a＞log3b”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），對定義域內的任意兩個實數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），并且當x＞1時，f（x）＞0，且f（4）=2
（1）證明函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)；
（2）證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（3）若函數(shù)g（x）=2x-2，且當a∈[1，4]時，有f（a）=g（b），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：①f（x）=f（2-x）；②當0≤x≤1時，f（x）=x2
（1）求f（5.5）的值；
（2）證明：x∈R時，f（x+2）=f（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某海域設立東西方向兩個觀測點A、B，相距
20
3
3
海里．現(xiàn)接到一艘漁船發(fā)出的求救訊號，測出該船位于點A北偏東30°，點B北偏西60°的C點．立刻通知位于B觀測點南偏西60°且與B點相距16海里的D處的救援船前去營救，若救援船以28海里/小時的航速前往，問需要多長時間到達C處？

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同步練習冊答案