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已知數列的相鄰兩項是關于的方程的兩實根，且

    （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式．

（Ⅰ）解：是關于的方程的兩實根，   ……3分，因為，所以．……6分

（Ⅱ）……10分

故數列是首項為，公比為的等比數列．……14分  

所以，即．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學期數學理卷A 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知數列的相鄰兩項是關于的方程 的兩實根，且，記數列的前項和為.
（1）求；
（2）求證：數列是等比數列；
（3）設，問是否存在常數，使得對都成立，若存在，
求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西省高三3月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列的相鄰兩項是關于的方程的兩根，且.

（Ⅰ）求證：數列是等比數列；

（Ⅱ）求數列的前項和；

（Ⅲ）設函數若對任意的都成立，求的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知數列的相鄰兩項是關于的方程N的兩根,且.

(1) 求數列和的通項公式;

(2) 設是數列的前項和, 問是否存在常數,使得對任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年天津市高三第三次月考理科數學 題型：解答題

已知數列的相鄰兩項是關于的方程的兩根，且

（1）求證：數列是等比數列；

（2）求數列的前項和；

（3）若對任意的都成立，求的取值范圍。

 

 

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學期數學理卷A 題型：解答題

．（本小題滿分14分）

已知數列的相鄰兩項是關于的方程 的兩實根，且，記數列的前項和為.

（1）求；

（2）求證：數列是等比數列；

   （3）設，問是否存在常數，使得對都成立，若存在，

求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.

 

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