用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體,無(wú)論如何截,所得截面都是圓面,則這個(gè)幾何體一定是(  )
A、圓錐B、圓柱C、圓臺(tái)D、球體
考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)體(圓柱、圓錐、圓臺(tái))
專題:計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:根據(jù)各選項(xiàng)中旋轉(zhuǎn)體的定義與性質(zhì),可得A、B、C中的旋轉(zhuǎn)體的截面都可能不是圓,而無(wú)論怎樣用平面去截球,得到的截面都是圓面,可得D項(xiàng)正確.
解答: 解:對(duì)于A,由于圓錐的軸截面是一個(gè)等腰三角形,故A不符合題意;
對(duì)于B,圓柱的軸截面是矩形,與上下底不平行的平面截得的截面是橢圓,可得B不符合題意;
對(duì)于C,圓臺(tái)軸截面是等腰梯形,故C不符合題意;
對(duì)于D,用任意的平面去截球,得到的截面均為圓,可得D符合題意.
故選:D
點(diǎn)評(píng):本題考查由截面形狀去判斷幾何體的形狀.解題時(shí)應(yīng)該注意:根據(jù)截面形狀去想象幾何體與給一個(gè)幾何體得到它的截面是一個(gè)互逆的思維過(guò)程,要能根據(jù)所給截面形狀仔細(xì)加以分析,可得正確答案.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)滿足f(x+
1
2
)=log
1
2
(x2-
9
4
)
,且函數(shù)g(x)=log
1
2
(2x-2)

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及定義域;
(2)若f(x)>g(x),求x的取值范圍.

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已知圓x2+y2-2x-6y=0,過(guò)點(diǎn)E(0,1)作一條直線與圓交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)線段AB長(zhǎng)最短時(shí),直線AB的方程為
 

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一個(gè)平整的操場(chǎng)上豎立著兩根相距20米的旗桿,旗桿高度分別為5米和8米,地面上動(dòng)點(diǎn)P滿足:從P處分別看兩旗桿頂部,兩個(gè)仰角總相等,則P的軌跡是( 。
A、直線B、線段C、圓D、橢圓

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在直角坐標(biāo)系中,直線x+
3
y-3=0的斜率是( 。
A、
3
3
B、
3
C、-
3
3
D、-
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2sin225°-1
sin20°cos20°
的值為( 。
A、-1B、-2C、1D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a
xlnx
-
b
x
(x>0,x≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(e,-
1
e
)
,且f(x)在x=e處的切線與x軸平行.
(Ⅰ)求a和b的值;
(Ⅱ)如果當(dāng)x>0且x≠1時(shí),
1
(x-1)[xf(x)+b]
m
x+1
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若正數(shù)a,b滿足2a+b=1,則4a2+b2+ab的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)P,A,B,C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn),PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=1,PB=2,PC=3,則該球的表面積為
 

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