若正數(shù)a，b滿足2a+b=1，則4a2+b2+ab的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用配方法把4a2+b2+ab化為=（2a+b）2-3ab，代入2a+b=1，再利用基本不等式求最小值．
解答： 解：∵2a+b=1，
∴4a2+b2+ab=（2a+b）2-3ab
=1-
3
2
•2ab≥1-
3
2
•
(2a+b)2
4
=1-
3
8
=
5
8
．
故答案為：
5
8
．
點評：本題考查了基本不等式，考查了配方法，解答的關鍵是后一步的變形，把3ab化為
3
2
•2ab，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且b=3a；
（1）若C=
π
3
，△ABC的面積為
3
3
4
，求a的值；
（2）求
sin(C-A)
sinA
-4sin2
C
2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用一個平面截一個幾何體，無論如何截，所得截面都是圓面，則這個幾何體一定是（　�。�
A、圓錐B、圓柱C、圓臺D、球體

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b＞0，則下列不等式正確的是（　　）
A、a2c＞b2c
B、
3a
-
3b
＞0
C、
b
a
＞1
D、（
1
2
）a＞（
1
2
）b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（x2-3x-4）（9-x2）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z=2y-x，式中x、y滿足
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
，則z的最大值為（　�。�
A、0B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在實數(shù)對（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b對定義域中的每一個x都成立，則稱函數(shù)f（x）是“（a，b）型函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f1（x）=x是否為“（a，b）型函數(shù)”，并說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f2（x）=4x是“（a，b）型函數(shù)”，求出滿足條件的一組實數(shù)對（a，b）；
（Ⅲ）已知函數(shù)g（x）是“（a，b）型函數(shù)”，對應的實數(shù)對（a，b）為（1，4）．當x∈[0，1]時，g（x）=x2-m（x-1）+1（m＞0），若當x∈[0，2]時，都有1≤g（x）≤4，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=2，則：
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+
f(8)
f(7)
+…+
f(2014)
f(2013)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋子中裝有3個紅球和2個白球，假設每一個球被摸到的可能性是相等的．現(xiàn)從袋子中摸出2個球，則摸出的球為1個紅球和1個白球的概率是
 
．

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