已知線(xiàn)性變換T把點(diǎn)（1，-1）變成了點(diǎn)（1，0），把點(diǎn)（1，1）變成了點(diǎn)（0，1）
（Ⅰ）求變換T所對(duì)應(yīng)的矩陣M；
（Ⅱ）求直線(xiàn)y=-1在變換T的作用下所得到像的方程．
考點(diǎn)：幾種特殊的矩陣變換
專(zhuān)題：矩陣和變換
分析：（Ⅰ）設(shè)M=
ab
cd
，代入計(jì)算即可；
（Ⅱ）由（Ⅰ）直接計(jì)算即可．
解答： 解：（Ⅰ）設(shè)M=
ab
cd
，依題意
ab
cd
1
-1
=
1
0
，
ab
cd
1
1
=
0
1
，
所以
a-b=1
c-d=0
a+b=0
c+d=1
，故有
a=
1
2
b=-
1
2
c=
1
2
d=
1
2
，從而M=
1
2
-
1
2
1
2
1
2
．
（Ⅱ）由
1
2
-
1
2
1
2
1
2
x
y
=
x′
y′
得
1
2
x-
1
2
y=x′
1
2
x+
1
2
y=y′

所以
x=x′+y′
y=y′-x′
，代入y=1得y′-x′=-1，即x′-y′-1=0
所以所求直線(xiàn)方程為x-y-1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查矩陣與變換等基礎(chǔ)知識(shí)與運(yùn)算求解能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-
x+3
x+1
的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域?yàn)锽．
（1）求A；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率e=
2
2
，設(shè)動(dòng)直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓E相切于點(diǎn)P且交直線(xiàn)x=2于點(diǎn)N，△PF1F2的周長(zhǎng)為2（
2
+1）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求兩焦點(diǎn)F1、F2到切線(xiàn)l的距離之積；
（3）求證：以PN為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)F2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰Rt△ABC一直角邊在平面α內(nèi)，斜邊與平面α成30°，則另一直角邊與平面α所成角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，A為長(zhǎng)軸的左端點(diǎn)，P點(diǎn)為該橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則能夠使
PA
•
PF
=0的P點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，對(duì)角線(xiàn)AC=BD=2，且AC⊥BD，則四邊形EFGH的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x

（1）求函數(shù)f（x）的極值
（2）設(shè)g（x）=
1+x
a(1-x)
[xf（x）-1]，若對(duì)任意x∈（0，1）恒有g(shù)（x）＜-2求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=sinωx+
3
cosωx（ω＞0），f（
π
6
）+f（
π
2
）=0，且f（x）在區(qū)間（
π
6
，
π
2
），上遞減，則ω=（　　）
A、3B、2C、6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx•cos(x-
π
6
)+cos2x-
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱(chēng)中心．
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=
1
2
，b+c=3，求a的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案