Question

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積和體積分別為    與    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意判斷三視圖的特征，上部是球，下部是正方體，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的表面積與體積即可．
解答：解：由三視圖可知，幾何體是底部是一底面對(duì)角線長(zhǎng)為的正方形，高為4的長(zhǎng)方體，
上部為一球，球的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)．
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則，即a=2，
所以，長(zhǎng)方體的表面積為S₁=2×2×2+4×2×4=40，長(zhǎng)方體的體積為V₁=2×2×4=16
球的表面積和體積分別為，
故幾何體的表面積為S=S₁+S₂=40+4π（3分），
幾何體的體積為（2分）．
故答案為：：40+4π，．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，考查空間想象能力、計(jì)算能力．