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【題目】新一季“中國好聲音”開唱，開場節(jié)目是四位導師各選一首自己的代表作供其他導師演唱，每人恰好都是唱別人的歌.假設四首歌已選定，則有______種不同演唱方式.

【答案】9

【解析】

將問題轉化為四個元素填四個空的全錯位排列后,再按照元素1的位置分3類討論計算結果相加即可得到.

將四位導師抽象為四個元素,設為1,2,3,4,四首歌抽象為四個空位,設為1,2,3,4,依題意轉化為四個元素填四個空的全錯位排列,

第一類:元素1填在2號空位,則元素2有3種填法,元素3,4填法唯一,此時共有3種填法;

第二類,元素1填在3號空位,則元素3有3種填法,元素2,4填法唯一,此時共有3種填法;

第三類,元素1填在4號空位,則元素4有3種填法,元素2,3填法唯一,此時共有3種填法;

根據分類計算原理可得共有3+3+3=9種填法.

綜上所述,共有9種不同的演唱方式.

故答案為:9

練習冊系列答案
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