【題目】在如圖所示的多面體中, 平面

1)在上求作點,使平面,請寫出作法并說明理由;

2)求三棱錐的高.

【答案】(1)詳見解析2.

【解析】試題分析:(1)由題意,因此只需,就可推出平面,而延長線與交點恰為的中點因此作法為先取的中點,再連結(jié),交.證法為先由線線平行證得線面平行,再由線面平行證得面面平行,最后由面面平行證得線面平行.(2)求三棱錐的高,可由等體積法求得:因為,而平面,所以,這樣只需求出兩個三角形面積,代入化簡即得三棱錐的高.

試題分析:解:(1)取的中點,連結(jié),交,連結(jié).此時為所求作的點.

下面給出證明:

,∴,又,∴四邊形是平行四邊形,

.

平面平面,∴平面;

平面, 平面,∴平面.

又∵平面平面

∴平面平面,

又∵平面,∴平面.

(2)在等腰梯形中,∵,

∴可求得梯形的高為,從而的面積為.

平面,∴是三棱錐的高.

設(shè)三棱錐的高為.

,可得,

,解得,

故三棱錐的高為.

練習(xí)冊系列答案
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其中選修數(shù)學(xué)學(xué)科的人數(shù)所占頻率為0.6,為了了解學(xué)生成績與選課情況之間的關(guān)系,用分層抽樣的方法從這600名學(xué)生中抽取10人進行分析.

(1)求的取值以及抽取的10人中選修商務(wù)英語的學(xué)生人數(shù);

(2)選出的10名學(xué)生中恰好包含甲乙兩名同學(xué),其中甲同學(xué)選修的是線性代數(shù),乙同學(xué)選修的是大學(xué)物理,現(xiàn)從線性代數(shù)和大學(xué)物理兩個學(xué)科中隨機抽取3人,求這3人中正好有甲乙兩名同學(xué)的概率.

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平面;②平面平面;③;

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

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)求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程;

)若曲線C經(jīng)過伸縮變換后得到曲線C′,且直線l與曲線C′交于A,B兩點,求|MA|+|MB|

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(1)求證:

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