有限數(shù)列A={a1，a2，…，an}的前n項(xiàng)和為Sn，定義
S1+S2+…+Sn
n
為A的“凱森和”，若數(shù)列{a1，a2，…，a99}的“凱森和”為1000，則數(shù)列{1，a1，a2，…，a99}的“凱森和”為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由
S1+S2+…+S99
99
=1000，可得
1+(1+S1)+(1+S2)+…+(1+S99)
100
=
100+99×1000
100
，即可得出．
解答： 解：∵
S1+S2+…+S99
99
=1000，
∴
1+(1+S1)+(1+S2)+…+(1+S99)
100
=
100+99×1000
100
=991，
故答案為：991．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“凱森和”，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體如圖所示，該幾何體的上半部分是正四棱錐P-EFGH，下半部分是長(zhǎng)方體ABCD-EFGH．該幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示．
（1）請(qǐng)畫(huà)出該幾何體的側(cè)視圖，并標(biāo)明線(xiàn)段長(zhǎng)度；
（2）求該幾何體的體積；
（3）求該幾何體的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點(diǎn)和右準(zhǔn)線(xiàn)，左焦點(diǎn)和左準(zhǔn)線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
lg2+lg5-lg8
lg5-lg4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

表面積為60π的球面上有四點(diǎn)S、A、B、C，且△ABC是等邊三角形，球心O到平面ABC的距離為
3
，若平面SAB⊥平面ABC，則棱錐S-ABC體積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式(2x+
x
)4的展開(kāi)式中含x3項(xiàng)系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、命題“直角相等”的條件和結(jié)論分別是“直角”和“相等”
B、語(yǔ)句“當(dāng)a＞1時(shí)，方程x2-4x+a=0有實(shí)根”不是命題
C、命題“矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分”是真命題
D、命題“當(dāng)a＞4時(shí)，方程x2-4x+a=0有實(shí)根”是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x2+x
，程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S＞
2011
2012
，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是
 
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
m-g(x)
1+g(x)
是定義在R上的奇函數(shù)，其中y=g（x）為指數(shù)函數(shù)且過(guò)點(diǎn)（2，4）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，若對(duì)任意的t∈（0，3]，不等式f（t2+2t-k）+f（-2t2+1）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案