Question

15．某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了20位市民，根據(jù)這20位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪制莖葉圖如下：

（1）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)；
（2）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分不低于90的概率；
（3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)莖葉圖的知識，中位數(shù)是指中間的一個或兩個的平均數(shù)，首先要排序，然后再找，
（Ⅱ）利用樣本來估計總體，只要求出樣本的概率就可以了．
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅰ）（Ⅱ）的結(jié)果和莖葉圖，合理的評價，恰當(dāng)?shù)拿枋黾纯?/p>

解答 解：（Ⅰ）由莖葉圖知，20位市民對甲部門的評分有小到大順序，排在排在第10，11位的是78，78，故樣本的中位數(shù)是78，所以該市的市民對甲部門的評分的中位數(shù)的估計值是78．
20位市民對乙部門的評分有小到大順序，排在排在第10，11位的是71，75，故樣本的中位數(shù)是$\frac{71+75}{2}$=73，所以該市的市民對乙部門的評分的中位數(shù)的估計值是73．
（Ⅱ）由莖葉圖知，20位市民對甲、乙部門的評分高于90的比率分別為$\frac{3}{20}$=0.15，$\frac{4}{20}$=0.2，
故該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率得估計值分別為0.15，0.2，
（Ⅲ）由莖葉圖知，市民對甲部門的評分的中位數(shù)高于乙部門的評分的中位數(shù)，而且由莖葉圖可以大致看出對甲部門的評分標(biāo)準(zhǔn)差要小于乙部門的標(biāo)準(zhǔn)差，說明該市市民對甲部門的評價較高、評價較為一致，對乙部門的評價較低、評價差異較大．

點評 本題主要考查了莖葉圖的知識，以及中位數(shù)，用樣本來估計總體的統(tǒng)計知識，屬于基礎(chǔ)題．