已知△ABC的內(nèi)切圓圓心為D，AB=4，AC=5，BC=6，若在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則P在△DBC內(nèi)的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，求出S△ABC=
1
2
（4+5+6）r=
15
2
r，S△BDC=
1
2
×6×r=3r，利用古典概率公式求解即可．
解答： 解：設(shè)△ABC的內(nèi)切圓圓心為D，AB=4，AC=5，BC=6，
內(nèi)切圓的半徑為r，
S△ABC=
1
2
（4+5+6）r=
15
2
r，
S△BDC=
1
2
×6×r=3r，
∴在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則P在△DBC內(nèi)的概率為
3r
15r
2
=
2
5
，
故答案為：
2
5
，
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用三角形的內(nèi)切圓求解面積問(wèn)題，幾何概率的計(jì)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（x-2）+lg（6-x）的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=2x（0≤x≤2）的值域?yàn)锽，集合C={x|2a＜x＜a+6}．
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；  
（Ⅱ）若（∁RB）∪C=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（普通文科做）已知橢圓兩條準(zhǔn)線間的距離為4，橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最近距離為
2
-1．求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，4Sn=an2+2an-3，且a1，a2，a3，a4，a5等比數(shù)列，當(dāng)n≥5時(shí)，an＞0．
（Ⅰ）求證：當(dāng)n≥5時(shí)，{an}成等差數(shù)列；
（Ⅱ）求{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠準(zhǔn)備投資100萬(wàn)元用于A，B兩個(gè)項(xiàng)目，據(jù)測(cè)算，投產(chǎn)后的年收益中，A項(xiàng)目是總投入的
1
5
，B項(xiàng)目則是總投入的算術(shù)根的兩倍．
（1）若A項(xiàng)目的總投入用x（萬(wàn)元）表示，試確定兩個(gè)項(xiàng)目的年總收益y（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式；   
（2）為使兩個(gè)項(xiàng)目的年總收益達(dá)到最大，應(yīng)怎樣分配投入數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*．
（1）記bn=Sn-3n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若an+1≥an，n∈N*，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，若一條直線與三條坐標(biāo)面所成的角都相等，則這個(gè)角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線的中心都為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別F1F2，且它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)P，△PF1F2是PF1為底邊的等腰三角形，|PF1|=12，橢圓的離心率的取值范圍為（
2
5
，
4
9
），則雙曲線離心率的取值范圍是
 
．

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