已知A（0，7），B（0，-7），C（12，2），以C為一個(gè)焦點(diǎn)過A，B的橢圓，橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F的軌跡方程是（　�。�
A、y2-
x2
48
=1
B、x2-
y2
48
=1
C、y2-
x2
48
=1（y≤-1）
D、x2-
y2
48
=1（y≤-1）
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知點(diǎn)的坐標(biāo)求出|AC|、|BC|、|AB|的長(zhǎng)度，由題意得到|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2，說明F點(diǎn)的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2的雙曲線下支，則答案可求．
解答： 解：由題意|AC|=13，|BC|=15，
|AB|=14，又|AF|+|AC|=|BF|+|BC|，
∴|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2＜14．
故F點(diǎn)的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2的雙曲線下支．
又c=7，a=1，b2=48，
∴焦點(diǎn)F的軌跡方程為y2-
x2
48
=1（y≤-1）．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軌跡方程，考查了雙曲線的定義，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位�？�6小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)地到達(dá)．則這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r(shí)必須等待的概率是（　�。�
A、
9
16
B、
1
2
C、
7
16
D、
3
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：
1
x
＜1，條件q：|x|≤1，則￢p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、即非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d在O，A點(diǎn)處取到極值，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A在曲線y=x2sinx+xcosx，x∈[
π
3
，
2π
3
]上，則曲線y=f（x）的切線的斜率的最大值是（　�。�
A、
3π
4
B、
3
2
C、
3
3
π
4
+
3
4
D、
3
3
π
4
-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x-2）（k＞0）與拋物線C：y2=8x交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若|AF|=2|BF|，則k的值是（　�。�
A、
1
3
B、
2
2
3
C、
2
4
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx+ax+
x2
2
為其定義域上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，+∞）
B、[0，+∞）
C、（-1，0）
D、[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，a2=-20，且對(duì)任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2
（Ⅰ）求a3，a5；
（Ⅱ）設(shè)bn=a2n+1-a2n-1（n∈N*），證明：{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求正整數(shù)k，使得對(duì)任意n∈N*均有sk≤sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)，M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線l是橢圓的右準(zhǔn)線．
（1）若橢圓C的離心率為
1
2
，直線l：x=4，求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線AM交l于點(diǎn)P，以MP為直徑的圓交MB于Q，若直線PQ恰好過原點(diǎn)，求橢圓C的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC為⊙O的直徑，OB⊥AC，弦BN交AC于點(diǎn)M．若OC=
3
，OM=1，則MN的長(zhǎng)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案