Question

下列不等式成立的是（　�。�

• A、1.7^2.5＞1.7³
• B、0.8^-0.1＞0.8^-0.2
• C、1.7^0.3＞0.9^3.1
• D、log₂1.02＜0

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷即可．

解答： 解：對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=a^x，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)，
故A，B錯(cuò)誤，
對(duì)于C，1.7^0.3＞1，0.9^3.1＜1，故C正確，
對(duì)于D，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)log₂x為增函數(shù)，故錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．